8. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 24 Cevapları. MEB yayınları 8. sınıf Matematik ders kitabı yazarları Dr. Özal ÇETİN ,
0mut AKSAKAL, Ümran ERTÜRK, Gürkan ŞAY, İpek TIĞLI olan kitabın sayfa 24‘inde yer alan soruların cevaplarını kısaca çözdük, cevapladık, yaptık.
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 24 Cevapları
A = 26.23ˣ ve B = 24.5ʸ verilmiştir. EKOK (A, B) = 26 · 56 · 234 olduğuna göre x + y’nin değerini bulunuz.
İki sayı eğer üslü ifadelere sahipse aynı tabana sahip olan sayının üssü büyük olanı alınır.
A ve B sayılarında 2⁶ ve 2⁴ sayıları aynı tabana sahiptir. 2⁶ ifadesini alırız.
B sayısındaki 5⁶ ifadesini alırız. y=6 olur.
EKOK’ta 23⁴ yer almaktadır. O halde x değeri 4 olur.
x değeri = 4
EKOK (A, B) = 2⁶ • 5⁶ • 23⁴ olduğuna göre x + y’nin değeri = 4 + 6 = 10 olur.
UYGULAYALIM
1. Bir çiftçi bahçesindeki elmaları 10 kg’lık, armutları 8 kg’lık sandıklar hâlinde satmıştır. Çiftçinin eşit ağırlıkta elma ve armudu olduğuna göre:
a) En az kaç kg elma sattığını bulunuz.
b) En az kaç sandık elma ve armut sattığını bulunuz.
10 ve 8’in EKOK’larını bulalım.
10 8|2
5 4|2
5 2|2
5 1|5
1
EKOK(10,8)=2.2.2.5=40 yani bu sayını en küçük ortak katı 40’tır.
En az 40 kğ elma almıştır.
b)
40 kğ aldığına göre;
40:10= 4 kasa elma
40:8=5 kasa artmut satmıştır.
2. 15 ve 33’ün katı olan 350’den büyük en küçük sayıyı bulunuz.
En küçük katı dediğine göre EKOK bulunur.
15 33 l 3
5 11 l 5
1 11 l 11
1
EKOK (15,33)=165
Soru bize 350’den büyük en küçük küçük ortak katı soruyor. Bu sayıların katlarını yazarsak;
Sayıların ortak katları=165, 330, 495…
Sayımız 4952tir.
3. İki kum saatinden biri 12 dakikada, diğeri 20 dakikada süresini tamamlayıp otomatik olarak çalışmaya devam etmektedir. Bu iki kum saatinin 3. kez birlikte çalışmalarının ilkinden kaç dakika sonra olacağını bulunuz.
12 20 l 2
6 10 l 2
3 5 l 3
1 5 l 5
1
EKOK(12,20)=2.2.3.5=60 tır.
Katları sırasıyla=60-120-180-240 diye devam eder.
3.kez birlikte çalışmaları 180.dakikaya gelecektir.
İlk çalışmaları 60. dakikada, üçüncü çalışmaları 180.dakikada olduğuna göre ilkinden 180-60=120 dakika sonra olacaktır.
4. Burak bilyelerini dörderli ve beşerli grupladığında her seferinde 3 bilyesi artıyor. Burak’ın
bilyelerinin sayısı:
a) 100’den fazla ise en az kaç bilyesinin olabileceğini bulunuz.
b) 200’den az ise en çok kaç bilyesinin olabileceğini bulunuz.
4 ve 5’in oratk katını bulalım.
4 5|2
2 5|2
1 5|5
1
EKOK(4,5)=2.2.5=20
Yani katları=20-40-60-80-100-120-140-160-180-200-220 şeklinde gider.
A şıkkında 100’den fazla ise diyor, kalan 3 bilye de var. o zaman 100+3=103 bilye vardır.
b) 200’den az ise en çok kaç bilyesinin olabileceğini bulunuz.
20-40-60-80-100-120-140-160-180-200-220
200’den az ortak katımız 180’dir. 3 tane artık bilye var. 180+3=183 bilye olur.
5. A = 22.5.7² ve B = 2.3².5² olduğuna göre EKOK (A, B) = ?
Ortak olantabanlardan üssü büyük olan alınır.
EKOK(A,B)=22.7².3².5²=44100
6. Esra kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartlarla kareler oluşturmuştur. Oluşturduğu karelerden en küçüğünün çevre uzunluğunu bulunuz.
6 8 l 2
3 4 l 2
3 2 l 2
3 1 l 3
1
EKOK(6,8)=2.2.2.3=24 bu karenin bir kenarının uzunluğudur.
Karenin çevreis=4.24=96 cm.
7. Yandaki ardışık bölmeden yararlanarak A ve B değerlerini bulunuz.,
A B| 2
C D| 2
E F |3
E G| 7
1 1
EKOK işlemini tersten bakıyoruz.
E ve G sayıları 7’ye bölünmüş ve 1 kalmıştır. O zaman E ve G 7’dir.
E sayısı aşağı inmiş Ama F 3’e bölünmüş ve G=7 bulunmuş ozaman F=7.3=21 ‘dir.
C sayısı 2 ye bölünmüş ve E bulunmuş. E=/ idi. C=7.2=14 tür.
F 21 bulduk. O zaman D=21.2=42
B=2.D=2.42=84
A=C.2=14.2.=28 bulunur.
A=28 B=84 bulunur.
Açık olarak yazarsak;
28 84|2
14 42|2
7 21|3
7 7 |7
1 1
8. İki saatten birinin alarmı 15 dakikada bir, diğerinin alarmı 45 dakikada bir çalmaktadır. Bu iki saat aynı anda çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte çalar?
A) 90 B) 45 C) 30 D) 15
15 45 l 3
5 15 l 3
5 5 l 5
1 1
EKOK(15,45)=3.3.5=45
İki saat 45 dakika sonra birlikte çalışacaktır. Cevap b şıkkıdır.
