8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları MEB Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları MEB Yayınları. Ortaokul 8. sınıf Matematik ders kitabı, yazarları Hadi BÖGE, Ramazan AKILLI MEB Yayınları ders kitabın 21. sayfasında yer alan soruların yapılış ve cevaplarını aşağıdaki bölümden yapabilirsiniz.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları MEB Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları MEB Yayınları
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 5
Aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) 30 litrelik ve 42 litrelik iki farklı kolonya, birbirine karıştırılmadan eşit hacimli şişelere doldurulmak istendiğinde
bu şişeler en fazla kaç litrelik olmalıdır?

İki sayının EBOB’unu buluruz.

30  42 | 2 *
15  21 | 3 *
5    7   | 5
1    7   | 7
1

EBOB(30,42)=2.3=6 şişeler en fazla 6 litr olmalıdır.

b) 12 ve 8 sayılarına bölündüğünde 7 kalanını veren en küçük sayı kaçtır?

EKOK’u bularak bu sayıların bölündüğü en küçük ortak sayıyı bulmuş oluruz.

12 8 | 2
6  4 | 2
3  2 | 2
3  1 | 3
1

EKOK(12,8)=2.2.2.3=24 bu sayı 12 ve 8 sayılarını kalansız bölen ortak sayıdır.

bu sayıya 7 eklersek 7 kalanlı sayıyı bulmuş oluruz. 24+7=31

31 sayısı 12 ve 8 sayılarını böldüğümüzde 7 kalan veren en küçük sayıdır.

c) Uzunluğu 10 cm olan mavi ve 8 cm olan kırmızı çubuklar aynı hizadan başlayarak ve aynı renkler uç uca gelecek
şekilde ekleniyor. Kırmızı ve mavi çubukların uçları aynı hizaya geldiğinde toplam en az kaç çubuk kullanılmış olur?

En küçük ortak katı yani EKOK’u bulacağız.

10  8 | 2
5  4 | 2
5  2 | 2
5  1 | 5
1

EKOK(10,8)=2.2.2.5=40 yani bu iki sayı 40’ta buluşur.

Mavi çubuk içi 40/10=4 tane

Kırmızı çubuk için 40/8=5 tane çubuk kullanılır.

Toplam kullanılan çubuk=4+5=9 tane

ç) 48 ve 56 kilogramlık nohut ve fasulye birbirine karıştırılmadan eşit kütlede paketlenecektir. Bu paketler en fazla
kaç kilogramlık olmalıdır?

Eşit sayıda paketlemek bölme işlemidir. EBOB kullanacağız.

48  56 | 2 *
24  28 | 2 *
12  14 | 2 *
6    7 | 2
3   7 | 3
1   7  | 7
1

EBOB(48,56) = 2.2.2 = 8 kğ lık paketler kullanılmalıdır.

Soru bize kaçar paket kullanılırdı deseydi, 48/8=6 paket nohut  56/8=7 paket fasulye kullanılacaktı.

d) Aralarında asal olan iki sayının çarpımı 72’dir. Buna göre bu iki sayının toplamı kaç olabilir?

72’nin çarpanlarını buluruz.

1.72=72
2.36=72
3.24=72
4.18=72
6.12=72
8.9=72

Bu sayılardan sadece 8 ve 9 aralarında asaldır. Bu iki sayının toplamı 8+9=17

e) İki doğal sayının EBOB’u 6, EKOK’u 60 ise bu sayıların çarpımını bulunuz.

EBOB(6,60). EKOK(6,60)=6.60=360

f) Aralarında asal olan iki sayının EBOB’u ile EKOK’unun toplamı 64’tür. Sayılardan biri 9 ise diğeri kaçtır?

KURAL: Aralarında asal solan sayıların EBOB’u 1’dir. EKOK’ları iki sayının çarpımıdır.

EBOB+EKOK=64
1+EKOK=64
EKOK=63 olur.

EKOK’ları iki sayının çarpımı 63 ise ve bir sayı 9 ise 63:9=7 diğer sayı’dir.

g) Biri 80 cm, diğeri 120 cm uzunluğundaki iki çubuk, boyları birbirine eşit olacak şekilde küçük parçalara ayrıldığında bir parçanın uzunluğu en fazla kaç cm olur?

80  120 I 2*
40  60    I 2*
20  30    I 2*
10   15   I 2
5     15    I 3
5     5       I 5*
1      1
EBOB(80,120) = 2.2.2.5 = 40 parçaların boyları 40 cm olmalıdır.

h) Ülkemize 23 Nisan şenlikleri için 30 Alman ve 35 Fransız öğrenci gelecektir. Buna göre her odada eşit sayıda ve aynı ülkeden öğrenci kalması koşuluyla en az kaç odaya ihtiyaç vardır?

30 35 | 5
6 7       | 6
1 7      |  7
1         | 1

EBOB(30,35)=5 kişi odalra yerleştirilmelidir.

30 kişi 5’er kişi olarak odalara yerleşirse 30/5=6 oda
35 kişi 5’er kişilik odalara yerleşirse 35/5=7 oda gerekir.

Topla gereken oda sayısı 7+6=13 odadır.

ı) Evinin ihtiyaçlarını düzenli olarak karşılayan sorumluluk sahibi bir baba, ailesinin bir yılda tüketeceği 50 kilogram mercimeğin ve 98 kilogram bulgurun erken bozulmasını önlemek için birbirine karışmayacak şekilde eşit kütlede paketlemek istemektedir. Bu iş için en az kaç adet pakete ihtiyaç vardır?

98  50 | 2*
49  25 | 5
49    5 | 5
49   1  | 7
7       | 7
1

EBOB(98,50) = 2 kğ paketler halinde paketlemelidir.

Kaçar paket lazım bulalum; 98/2=49 paket bulgur
50/2=25 paket mercimek
toplam paket sayısı 49+25=74 pakete ihtiyaç vardır.

i) Fatih Öğretmen, öğrencilerine kenar uzunlukları pozitif tam sayı olan bir dikdörtgenin alanının 36 cm2 olduğunu ve bu dikdörtgenin kenar uzunluklarının ortak çarpanlarının sadece 1 olduğunu söylemiştir. Fatih Öğretmen’in belirttiği bu dikdörtgenin kenar uzunluklarının neler olabileceğini bulunuz.

Çarptığımızda 36 eden sayıları bulalım.

1.36 =36 aralarında asal ama 1 olmaz.
2.18=36 aralarında asal değil
3.12=36 aralarında asal değil
4.9=36 aralarında asal
6.6=36 aralarında sal değil.

Sadece 4 ve 9 aralarında asaldır. O zaman dikdörtgenin kısa kenarı 4 uzun kenarı 9 cm’dir.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.