9. Sınıf Matematik Ders 1. Kitabı Sayfa 18 Cevapları MEB. Matematik ders kitabı 9. sınıf 1. Kitap sayfa cevapları. MEB Yayınları
9. Sınıf Matematik Ders 1. Kitabı Sayfa 18 Cevapları MEB
5. Oluşturduğunuz önermeler yardımıyla aşağıda verilen problemi çözünüz. Önermelerin problemin çözümünde
ne tür kolaylıklar sağladığını ve başka hangi problem durumlarında kullanılabileceğini yazınız.
Yeryüzündeki kumsallarda yaklaşık 4 .1021 kum tanesi olduğu düşünülmektedir. Arşimet, yaptığı bir çalışmada
bütün evreni doldurmak için gereken kum tanesi sayısını yaklaşık olarak hesaplamıştır. Arşimet’in bulduğu
sayı, yeryüzündeki kumsallarda bulunan kum tanesi sayısının 2 .1042 katıdır.
Buna göre tüm evreni doldurmak için gereken kum tanesi sayısı nasıl hesaplanabilir?
Yeryüzündeki kumsallarda bulunan kum tanesi sayısı: 4 × 1021
Arşimet’in bulduğu kum tanesi sayısı, yeryüzündeki kum tanesi sayısının: 2 × 1042 katıdır.
CEVAP:
Arşimet’in bulduğu kum tanesi sayısını N ile gösterelim:
N = 2 × 1042 × (4 × 1021)
Çarpma işlemi:
N = 2 × 4 × 1042 × 1021
Burada, tabanlar aynı (10), dolayısıyla üsler toplanır:
N = 8 × 1063
Tüm evreni doldurmak için gereken kum tanesi sayısı: N = 8 × 1063
Önermelerin Kolaylıkları :
Üslü gösterimlerle yapılan işlemler, büyük sayılarla çalışmayı kolaylaştırır.
Çarpma ve bölme işlemlerinde kullanılan kurallar, işlemleri basit hale getirir.
Bu tür önermeler, fiziksel hesaplamalar, ekonomi ve bilgisayar bilimlerinde büyük sayılarla çalışırken sıklıkla kullanılabiliriz.
6. a ve b nin pozitif tam sayı olduğu durumlar için oluşturduğunuz önermelerin doğrulama adımlarının bir kısmı
aşağıda verilmiştir. Boşlukları uygun şekilde doldurup önermenizi matematiksel olarak doğrulayınız.
a ve b nin negatif tam sayı olduğu durumlar için oluşturduğunuz önermeleri matematiksel olarak doğrulayınız.
Doğrulama yöntemlerinizi sınıf arkadaşlarınızın kullandığı yöntemlerle karşılaştırarak kullanışlılık açısından
değerlendiriniz
a) Sol taraf: (a tane x)(b tane x)
Üstteki ifade, toplamda a+b tane x içerir.
Sağ taraf: (a+b tane x)
Bu iki ifade eşittir,
Sol taraf: (a tane x)(b tane x)
Burada b tane x’nin bölünmesi, her bir x için bir tane x çıkarır. Böylece: Kalan a − b tane x olur.
Sağ taraf: (a-b tane x) Bu iki ifade eşittir, dolayısıyla
c)
Bu iki ifade eşittir, dolayısıyla
(a tane x)(b tane x)
Burada b tane x’nin bölünmesi, a tane x çıkarır. Kalan b−a tane x olur, fakat bu negatif bir üst ifadesidir, bu nedenle:
(b-a tane x)
Sağ taraf: (b-a tane x)— Bu iki ifade eşittir,
