Bir dikdörtgenin alanı 42 cm2 dir. Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları birer tam sayı olduğuna göre, uzun kenarının uzunluğu kaç farklı değer alabilir?
Bir dikdörtgenin alanı 42 cm2 dir. Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları birer tam sayı olduğuna göre, uzun kenarının uzunluğu kaç farklı değer alabilir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6
CEVAP:
Dikdörtgenin alanı A=42 cm2 olduğuna göre, dikdörtgenin kenar uzunlukları a ve b olmak üzere:
DİKDÖRTGEN ALANI = a×b=42
Burada a uzun kenar ve b kısa kenar. a ve b tam sayılar olduğuna göre, 42 sayısının pozitif bölenlerini bulmamız gerekiyor.
1. Adım: 42’nin Pozitif Bölenlerini Bulalım
42’nin bölenleri şunlardır:
- 1
- 2
- 3
- 6
- 7
- 14
- 21
- 42
2. Adım: Kenar Uzunlukları
Her bir bölen için a ve b değerlerini belirleyelim:
- a=1, b=42 (uzun kenar)
- a=2, b=21 (uzun kenar)
- a=3, b=14 (uzun kenar)
- a=6, b=7 (uzun kenar)
3. Adım: Uzun Kenarların Farklı Değerleri
Buradan uzun kenarın (büyük olan) alabileceği değerler:
- 42
- 21
- 14
- 7
Dikkat ettiğimizde, uzun kenarın farklı değerleri:
Toplamda 4 farklı değer alabilir. Cevap: 4 (C seçeneği).
