Haftanın 5 günü kravat takan bir kişinin 3 farklı kravati vardır. Art arda iki gün aynı kravati takmayan bu kişinin 5 günde bu kravatları kaç farklı şekilde takabileceğini bulunuz.
Haftanın 5 günü kravat takan bir kişinin 3 farklı kravati vardır. Art arda iki gün aynı kravati takmayan bu kişinin 5 günde bu kravatları kaç farklı şekilde takabileceğini bulunuz.
CEVAP:
ABC kravatları olsun.
1.gün: ABC=3 tane farklı takabilir.
2. gün: BC= 2 tane farklı takabilir. (bir önceki gün taktığı kravatı takamaz.)
3. Gün : AC=2 tana farklı takabilir.
4. Gün: AB=2 tane takaiblir A’yı taksın
5. Gün: BC=2 tane takabilir. B’yi taksın.
Günlerde farklı kombinasyonu bulmak için: 3×2×2×2×2=48 bulunur.
AÇIKLAMA FORMÜL:
Toplam farklı seçim=n×(n−1)m−1
n=seçenek m=gün sayısı
Toplam farklı seçim=3×(3−1)5−1
=3×24
= 3×16=48 bulunur.
AÇIKLAMA
1. Gün:
İlk gün, 3 farklı kravat seçeneği var. Bu nedenle:
- 1. gün: 3 seçenek
2. Gün:
İkinci gün, bir önceki gün takılan kravat hariç 2 seçeneğimiz var. Bu nedenle:
- 2. gün: 2 seçenek
3. Gün:
Üçüncü gün, bir önceki gün takılan kravat hariç yine 2 seçeneğimiz var:
- 3. gün: 2 seçenek
4. Gün:
Dördüncü gün de bir önceki gün takılan kravat hariç 2 seçeneğimiz var:
- 4. gün: 2 seçenek
5. Gün:
Beşinci gün de bir önceki gün takılan kravat hariç 2 seçeneğimiz var:
- 5. gün: 2 seçenek
Toplam Hesap:
Toplam farklı takma yolları:
Toplam=3×2×2×2×2
Bunu hesaplayalım:
Toplam=3×24=3×16=48
5 günde bu kravatları 48 farklı şekilde takabilir.
