9. Sınıf Matematik Ders 1. Kitabı Sayfa 16 Cevapları MEB. Mateamtik ders kitabı 9. sınıf 1. Kitap sayfa cevapları. MEB Yayınları
9. Sınıf Matematik Ders 1. Kitabı Sayfa 16 Cevapları MEB
4. Varsayımlarınızla genellemelerinizi karşılaştırarak üslü gösterimlerle toplama ve çıkarma işlemlerine dair
önermelerinizi oluşturunuz.
Eğer benzer tabanlara sahip iki veya daha fazla üslü ifade varsa, bu ifadeleri toplamak veya çıkarmak için ortak çarpan parantezini kullanmak gerekir.
Üslü ifadelerin toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçları, benzer terimlerin ortak çarpan parantezine alınmasıyla daha basit hale getirilebilir.
Negatif ve pozitif katsayıların kullanımı, sonucun yönünü belirler. Katsayıların işaretlerine dikkat edilmelidir.
5. Oluşturduğunuz önermeler yardımıyla aşağıda verilen problemi çözünüz. Önermelerin problemin çözümünde
ne tür kolaylıklar sağladığını ve başka hangi problem durumlarında kullanılabileceğini yazınız.
Aynı doğrultuda bulunduklarında Merkür ve Jüpiter’in merkezlerinin Güneş’e yaklaşık uzaklıkları sırasıyla
5,8 . 107 km ve 7,5 . 108 km’dir. Buna göre Merkür ve Jüpiter’in merkezlerinin arasındaki uzaklık yaklaşık kaç km’dir?
Merkür’ün Güneş’e uzaklığı: 5,8 × 107 km
Jüpiter’in Güneş’e uzaklığı: 7,5 × 108 km
Merkür ve Jüpiter’in merkezleri arasındaki uzaklık aşağıdaki formülle hesaplanır:
Uzaklık = Jüpiter’in Uzaklığı – Merkür’ün Uzaklığı
Uzaklık = 7,5 × 108 – 5,8 × 107
5,8 × 107 = 0,58 × 108 olarak yazılabilir.
Uzaklık = (7,5 – 0,58) × 108
Uzaklık = 6,92 × 108 km
Merkür ve Jüpiter’in merkezleri arasındaki uzaklık: 6,92 × 108 km
Önermelerin Sağladığı Kolaylıklar
- Ortak çarpan kullanımı, hesaplamaları basitleştirir.
- Yalnızca katsayılar üzerinde işlem yapma, işlemleri kolaylaştırır.
- Fiziksel hesaplamalarda büyük sayılarla çalışırken kullanılabilir.
6. Oluşturduğunuz önermeleri cebirsel olarak doğrulayınız. Doğrulama yöntemlerinizi sınıf arkadaşlarınızın
kullandığı yöntemlerle karşılaştırarak kullanışlılık açısından değerlendiriniz.
Önerme: a · xn + b · xn = (a + b) · xn
Doğrulama:
Her iki tarafı xn ile topladığımızda:
a · xn + b · xn = (a + b) · xn
2. Çıkarma İşlemi
Önerme: a · xn – b · xn = (a – b) · xn
Doğrulama:
a · xn - b · xn = (a - b) · xn
3. Sıfırın Rolü
Önerme: Eğer b = 0 ise, a · xn + 0 = a · xn
Doğrulama:
a · xn + 0 = a · xn
4. Negatif Sayılar
Önerme: Negatif katsayılar kullanıldığında, -a · xn + b · xn = (b – a) · xn
Doğrulama:
-a · xn + b · xn = (b - a) · xn
- Ortak çarpan kullanımı, hesaplamaları basitleştirir.
- Negatif katsayılar ile çalışmak, sonuçların yönünü belirler.
